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질문고민:공부 쉬운수학문제 봐주세요(첫번째글 잘못올려서ㅜ)

잘 모르겠는게 있어서 질문해요ㅠㅠ

분모를 x^2-1 로 만들어 주면

lim f(x^2)-f(1)/x^2-1 *(x+1) 이자나요

왜 f(x^2)-f(1)/x^2-1 이 f’(1) 되는지를 모르겠어요ㅠ 합성함수의 미분 하면 f’(x^2)(2x)|x=1 해주면 안되는건가요 

도와주세요ㅠㅠ!


#limf #수학 #분모 #합성 #함수

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댓글
14
T-34
1등 T-34

f(x^2)=g(x)로 치환하고 풀면 딱 풀리조 히히

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23:47
2018.11.03.
글쓴이
2등 리자몽

댓 달아주셔서 저도 첨에 글캐 풀엇는데 답지 해설이 너무 이해가 안가는게 답답해서요ㅠ.ㅠ 

저거의 분모가 x-1 이 아니라 x^2-1 이라서 f’(1) 이 되는걸까요?!?

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23:50
2018.11.03.
쿡쿡
3등 쿡쿡

lim f(x^2)-f(1)/x^2-1이 f’(1)인 이유는 미분계수의 정의에서 f안에 변수랑 바깥에 있는변수랑 똑같이 맞춰줘야하기때문에 

그렇습니다 마치 삼각함수나 지수,로그의 극한문제풀때 변수 꼴을 맞춰주는것처럼요

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23:52
2018.11.03.
쿡쿡
쿡쿡 쿡쿡

저도 옛날에 똑같은 고민을 했던적이있는데 옛날생각나서 좋네요ㅋㅋ

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23:53
2018.11.03.
글쓴이
리자몽 쿡쿡

으악 감사합니다!!!!! 복받으세요!!!!!!!!!!!

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23:56
2018.11.03.
글쓴이
리자몽 쿡쿡

그러니까 분자에 x2 분모에 x^2 맞아서 f’(1) 인거죠???? 우히히

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23:58
2018.11.03.
쿡쿡
쿡쿡 리자몽

네 만약에 lim x>0 f(sinx)-f(0)/x이런 식이 있다면

limx>0 [{f(sinx)-f(0)/sinx}곱하기{sinx/x}]이런식으로 변수꼴을 맞춰줘야해요

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00:03
2018.11.04.
T-34
T-34 리자몽
분모에 x+1을 곱하면 x^2=t로 치환해서 lim t goes to 1 f(t)-f(1)/t-1로 치환할 수 있지만, 이건 분모의 변수를 적절하게 변형할 수 있었기 때문에 그런거고, 제가 처음 알려드린 방법이 좀 더 일반적인 방법일 겁니다.
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00:08
2018.11.04.
쿡쿡
쿡쿡 T-34

ㅇㅇ 사실 치환이 짱이조 고로 킹삼사한테 가애받고싶다..

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00:17
2018.11.04.
T-34
T-34 쿡쿡
가애 마니 하구 싶다...
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00:23
2018.11.04.
쿡쿡
쿡쿡 T-34

가털릭가서 가애 싹-쓸 가즈아 ㅎ

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00:43
2018.11.04.
T-34
T-34 쿡쿡
힝힝 가구싶오
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01:02
2018.11.04.
글쓴이
리자몽

아하아하 님짱이애요 감사함니다

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00:06
2018.11.04.
사막

넘 풋풋하네요 예비 고2 or 예비 고3 이겠네요 N수하지 마시고 한번에 총장 싸대기 때리러 가세요 수학 문제 많이 푸시고 ㅍㅇㅌ

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00:33
2018.11.04.
취소
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