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수학 일격필살 리프레쉬 질문입니다

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  2. 20181109_182327_197.jpg (File Size:86.2KB/Download:31)

주어진 정사면체에서 직선 cd 위의 임의의 점에서 직선ab에 수선의 발을 내렸을 때 그 수선의 발이 항상 A와B의 중점인 이유는 무엇인가요?




밑에는 시험지 인증입니다


#직선ab #직선 #수선 #cd #중점 #임의 #이유 #시험지인증

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댓글
2
1등 쿡쿡

정사면체의 특별한 성질 때문입니다

좀더 서술하자면 삼각형 ABC는 이등변 삼각형이라 선분 CM 수직 선분 AB입니다(M은 AB의 중점)

그리고 삼각형 ABD또한 이등변 삼각형이라 선분 DM 수직 선분 AB입니다

그러면 선분 AB가 선분 DM과 선분 CM과 수직이기때문에 선분 DM과 CM이 이루는 평면과 선분 AB가 수직이 됩니다

AB벡터가 평면 DCM의 법선벡터가 되는것이죠 평면위의 임의의점에서 평면과 수직인 직선에 수선의 발을 내리면 

항상 하나의 점 (평면과 수직인 직선의 교점)이 되기 때문에 그렇습니다

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19:05
2018.11.09.
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