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수학 풀이 부탁드립니다

  • 매쓰
  • 조회 수 345
  • 2018.11.10. 22:00
첨부 1
  1. 1541854794414.jpg (File Size:38.2KB/Download:30)


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댓글
5
1등 마우스의감촉

(1)점P가 z축으로부터의 길이가 3임 - 점p를 (a,b,c) 라고 할때 a^2 + b^2 = 3^2 가 성립(이전에 c^2 가 같이 있었습니다. 잘못 쓴 것이므로 수정했습니다.  잘못 이해하셨다면 죄송합니다.)

(2)점p는 먼저나온 평면을 ㄱ 이라고 할때 ㄱ 위의 점이므로  3a+5b+4c=2를 만족 

(3)이때 도형을 좌표공간에 나타내보면

에서 빨간색 원기둥이  x^2 + y^2+ z^2 = 3^2 을 나타낸것이고 회색 삼각형은 평면 ㄱ 을 나타낸 것입니다

이때 두 도형이 만나는 부분이 점p의 자취입니다(직관적으로 타원이 나옴을 알 수 있습니다) 

이때를 대충 보이면

빗금친 부분의 바깥쪽 부분의 p의 자취이고 빗금친 부분의 넓이가 p가 나타내는 도형의 넓이임을 알 수 있습니다

p의 자취 내부의 넓이를 K라고하면 xy평면과 ㄱ 평면이 이루는 각을 r이라고 할때 Kcos(r)=9입니다

따라서 p내부의 넓이는 K=9/cos(r) 입니다 

나머지 풀이는 혼자서 하실 수 있으실 거라 믿습니다.

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22:36
2018.11.10.
2등 IIlllIlIIIlllIIII

xy평면에 나란한 반지름3인 원판을

xy평면에 수직인 빛을 비추어서

3x+5y+4z=2 에 투사한다고 생각해보세요.

그 투사된 도형(정사영 아닙니다)을 

다시 2x-y-z=5위에 정사영시키는 겁니다.

xy평면과 3x+5y+4z=2 평면이 이루는 각을 a

3x+5y+4z=2 평면과 2x-y-z=5 평면이 이루는 각을 b

라고 두면 구하고자 하는 답은 다음과 같습니다

9파이 x ( 1 / cos(a) ) x  cos(b) = 답 4번

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22:30
2018.11.10.
IIlllIlIIIlllIIII IIlllIlIIIlllIIII

처음 도입부는 z축이 중심이고 xy평면에 나란한

반지름3짜리 원들이 평면과 만나는 점들의

집합에 대해 묻고있기 때문에 그렇게 한겁니다

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22:32
2018.11.10.
T-34
3등 T-34

이거는 어떻게 하면 z축에 내린 수선의 길이가 3이 되는 모델을 구성할 수 있는 가가 관건인데, 아마 z축을 중심으로 하고 z축에 수직으로 자른 단면의 반지름이 3인 원기둥이 될겁니다. 왜 그런지는 한번 생각해 보시길.

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22:32
2018.11.10.
글쓴이
매쓰

고맙습니다. 

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22:41
2018.11.11.
취소
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