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허혁재

노/칼:학습 교과서에 나온 모든 공간도형 기본 명제 정리

  • 허혁재
  • 조회 수 1523
  • 2018.01.12. 20:01

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1aEXiAOcrVhldeTBR-YY65wTMpiHbVfs84AVDFUL-ic0/edit?usp=sharing


제가 가진 모든 교과서에서 정리했습니다.


참고로, 이 모든 명제는 증명없이는 자명하지 않습니다!


#교과서

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댓글
12
2등 선비

감사합니다!

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13:06
2018.01.13.
3등 누엔

완전 좋아요 다 증명하고 공부할게요

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03:47
2018.01.16.
허혁재
글쓴이
허혁재 누엔

증명한거 사진찍어 올리시면 미진한 부분을 보완받으실 수 있을 거고 콕콕 공부 게시판 면학분위기 조성에도 좋을 것 같습니다^^

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12:38
2018.01.16.
파리인생

양질의 자료 정말 감사합니다!


그런데 첨부파일 들어가서 가로 K 번째 밑에 적혀있는 글에 $ / 이런 문자는 어떻게 읽어야 하나요..?

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17:42
2018.01.17.
허혁재
글쓴이
허혁재 파리인생

저걸 주욱 복사해서 콕콕에 글로 올려보세요

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17:55
2018.01.17.
파리인생 허혁재

호오오 저렇게 나오는 군요 감사합니다~~

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18:22
2018.01.17.
???

저거 어떻게 봐야하죵ㅠㅠ 복사해서 글로 올려도 기호변경 안되던데

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22:23
2018.01.20.
허혁재
글쓴이
허혁재 ???

"직선 $l$과 그 위에 있지 않은 한 점 P에 의하여 정해지는 평면을 $\alpha$라고 하자.
점 Q가 평면 alpha 위에 있지 않은 점이면 직선 l과 직선 PQ는 서로 꼬인 위치에 있음을 보이시오."
"평행한 두 직선 $l$, $m$에 대하여
$l$을 포함하는 평면 $\alpha$와 $m$을 포함하는 평면 $\beta$의 교선 $n$은 $l$, $m$과 평행하다."

"평면 $\alpha$ 위의 서로 다른 두 직선 $m$, $n$가 한 점 $\mrm{O}$에서 만날 때,
$\mrm{O}$를 지나고 $m$, $n$에 각각 수직인 직선 $l$은 평면 $\alpha$와 수직이다."
* 직선 $l$이 평면 $\alpha$ 위의 만나는 두 직선 $m$, $n$에 각각 수직이면 $l \ppd \alpha$이다.
직선 $l$이 평행하지 않은 두 직선과 수직이면 $l \ppd \alpha$이다.
$l \ppd \alpha$이면 직선 $l$은 평면 $\alpha$ 위의 모든 직선과 수직이다.
서로 다른 두 직선 $l$, $m$이 평면 $\alpha$에 수직이면 두 직선은 서로 평행하다.
* 평면 $\alpha$의 법선 $l$을 포함한 평면 $\beta$는 평면 $\alpha$와 수직이다.
"평면 $\alpha$에 수직인 평면 $\beta$ 위의 한 점 $\mrm{A}$에서 $\alpha$, $\beta$의 교선에 내린 수선의 발을
$\mrm{O}$라 할 때, 직선 $\mrm{AO}$은 평면 $\alpha$에 수직이다."
한 평면 $\alpha$에 수직인 두 평면 $\beta$, $\gamma$가 만날 때, 그 교선 $l$은 평면 $\alpha$에 수직이다.
$l \ppd m$, $m \ppd n$, $n \ppd l$인 세 직선 $l$, $m$, $n$ 중 두 직선으로 결정되는 평면은 나머지 직선과 수직이다.

* 직선 $l$과 평면 $\alpha$가 평행할 때, 직선 $l$을 포함하는 평면 $\beta$와 평면 $\alpha$의 교선 $m$은 직선 $l$과 평행하다.
* 두 직선 $l$, $m$이 평행할 때, 직선 $l$을 포함하고 직선 $m$은 포함하지 않는 평면 $\alpha$는 직선 $m$과 평행하다.
"* 평면 $\alpha$ 위에 있지 않은 한 점 $\mrm{P}$를 지나고,
평면 $\alpha$에 평행한 두 직선 $l$, $m$에 의하여 결졍되는 평면 $\beta$는 평면 $\alpha$와 평행하다."
"* 서로 다른 세 평면 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$에 대하여
$\alpha \prl \beta$, $\alpha \prl \gamma$이면 $\beta \prl \gamma$이다."
서로 평행한 두 평면 $\alpha$, $\beta$가 평면 $\gamma$와 만날 때 생기는 두 교선은 평행하다.
평행한 두 평면 $\alpha$, $\beta$에 대하여 직선 $l$이 평면 $\alpha$에 포함되면 $l \prl \beta$이다.
"두 평면 $\alpha$, $\beta$의 교선 $l$에 평행한 평면 $\gamma$가
$\alpha$와 $\beta$와 각각 직선 $m$, $n$을 공유하면 $m \prl n$이다."
두 평면 $\alpha$, $\beta$가 평행할 때, 평면 $\alpha$와 한점에서 만나는 직선 $l$은 평면 $beta$와 한 점에서 만난다.

삼수선 1번
삼수선 2번
삼수선 3번
"직선 $l$에서 만나는 두 평면 $\alpha$, $\beta$의 어느 쪽에도 있지 않은 한 점 $\mrm{P}$에서
평면 $\alpha$, $\beta$에 내린 수선의 발을 각각 $\mrm{A}$, $\mrm{B}$라 하고,
두 점 $\mrm{A}$, $\mrm{B}$에서 직선 $l$에 각각 수선을 내리면 이 두 수선의 발은 일치한다."

보너스참거짓
$l \prl m$, $m \prl n$이면 $l \prl n$이다.
$l \prl \alpha$, $l \prl \beta$이면 $\alpha \prl \beta$이다.
$\alpha \prl l$, $\alpha \prl m$이면 $ㅣ \prl m$이다.
$l \ppd \alpha$이고 $l \ppd \beta$이면 $\alpha \ppd \beta$이다.
$l \prl \alpha$, $l \ppd m$이면 $m \ppd \alpha$이다.
$\alpha \prl \beta$, $l \ppd \alpha$이면 $l \ppd \beta$이다.

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22:49
2018.01.20.
??? 허혁재

오오오 정말 양질의 자료 감사함니다 열심히 하겠씀니다

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23:00
2018.01.20.
Bruno

잘지내시나욤?ㅋㅋ

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04:58
2018.02.25.
허혁재
글쓴이
허혁재 Bruno

ㄷㄷ 왜오의 창시자 브루노님..

이 댓글을 신고합니다. 취소 신고
10:15
2018.02.25.
취소
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